Задание № 2:
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.
Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.
Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.
1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.
Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.
ОТВЕТ: 7
Пишет что слишком коротко поэтому пишу это в конце .
1)359 - 7 = 352
352 кратно 8
2)359 - 8 = 351
351 кратно 9
3)359 - 9 = 350
350 кратно 10
кратно это делится без дробной части или остатка
мы знаем что если из этого числа вычесть 9 то получится число которое кратно 10 , зная что если число кратно 10 то оно заканчивается на 0 , мы вычитаем 9 значит 0+9=9 ,
на 9 число закончивается
мы знаем что если из этого числа вычесть 8 то число будет кратно 9
Зная что число само заканчивается на 9 то 9-8=1
на 1 будет заканчиваться число которое должно быть кратно 9
По признаку делимости знаем что если сумма цифр числа делится без остатка на 9 то само число тоже кратно 9
9-7=2 , на 2 заканчивается число которое должно быть кратно 8
Методом подбора подбираем число 359
Проверка показана ранее
Объяснение не очень получилось