.(Катер, скорость которого в стоячей воде равна15км/ч от пристани36 км и догнал плот, который отправился от этой же пристани на 10ч раньше катера. найдите скорость течения реки.).
У Тани получилось 2 карточки. Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Тани. P₁=2x+2b P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b P₁+P₂=44 P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=44
Рассмотрим новые карточки Вани Стороны первой новой разрезанной карточки Вани y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a. P₁'=2y+2a P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a P₁'+P₂'=40 P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=40+44 3*P=84 P=84/3 P=28 - исходный периметр карточек
Пусть х км/ч - скорость плота (это же и есть скорость течения),
15+х км/ч - скорость лодки
36/х ч - проплыл плот
36/(х+15) ч - проплыл катер, по условию плот проплыл на 10 ч больше катера, значит:
36/х - 36/(х+15) = 10
36(х+15) - 36х = 10х(х+15)
36х + 540 - 36х = 10х² + 150х
10х²+ 150х - 540 = 0
х² + 15х - 54 = 0
Д = 225 + 216 = 441
х = (-15 +21)/2 = 6/2 = 3
3 км/ч скорость течения.
ответ. 3 км/ч.