Question

1)знайти приріст функції f(x)=x^2+x якщо х0=-1, дельта x=0.22)функцію задано формулою f(x)=4x^3знайти f ' (1)=стаціонарні точки функії

Answer 1

1) Δx = x - x₀; x = Δx + x₀ = 0,2 - 1 = -0,8

Δf = f(x) - f(x₀) = x² + x - x₀² - x₀ = x² - x₀² + x  - x₀ = (x  - x₀)(x  + x₀) + x  - x₀ = (x  - x₀)(x  + x₀ + 1) = Δx(x  + x₀ + 1) = 0,2( -0,8 - 1 + 1) = -0,16.

Відповідь: -0,16

2) f(x)=4x³

f '(x) = 12x²;

f '(1) = 12·1² = 12;

Стаціонарні точки:

f '(x) = 0; 12x² = 0; х = 0

Відповідь: 12; 0.