Question

Как загнать "k" под корень? ​

Answer 1

$k\sqrt{n}=\sqrt{k^2n},$ если $k\ge 0.$

$k\sqrt{n}=-\sqrt{k^2n},$ если $k\le 0.$

При желании можно ответ записать одной формулой, если ввести так называемый знак числа. Это функция, которая обозначается как sgn и задается так:

sgn(x)=1, если x>0;

sgn(x)=-1, если x<0;

sgn(x)=0, если x=0.

С этой функции мы любое число можем записать в виде $x=sgn(x)\cdot |x|.$

Переходя к задаче, получаем

$k\sqrt{n}=sgn(k)\cdot |k|\sqrt{n}=sgn(k)\sqrt{|k|^2n}=sgn(k)\sqrt{k^2n}$

Answer 2

Для того, чтобы "загнать" число под корень, нужно просто возвести его в квадрат и внести под корень. Ведь чтобы найти корень из числа, нужно найти число, которое в квадрате будет давать значение под корнем. Аналогично)

Соотвественно, k•√n=√$k^{2}$n (если k$\geq\\$0)

k•√n=-√$k^{2}$n (если k$\leq$0)