Основное свойство степени: 1. Каким бы ни было число а и натуральные показатели степеней m и n, всегда (a^m) * (a^n) = a^(m + n) Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹ 2. 1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа? а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей. Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴) б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним. Например: (2³)⁴ = 2¹²; 2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10: a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹² б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷ 3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² = = p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете. 4. Вычислите [(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144
Примем работу за 1. Паша и Игорь покрасят 1/10 часть забора в час: П+И=1/10 Паша и Володя покрасят 1/12 часть забора в час: П+В=1/12 Володя и Игорь покрасят 1/15 часть забора в час: В+И=1/15 Приведём к общему знаменателю: П+И=1/10 П+В=1/12 В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю: П+И=6/60 П+В=5/60 В+И=4/60 2*(П+И+В)=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4 П+И+В=1/4:2=1/8 часть забора покрасят трое ребят за 1 час. 1:1/8=8 (часов) - трое ребят покрасят забор (8 часов=480 минут) ответ: трое ребят покрасят забор за 8 часов (480 минут).
1
Итак числа или кратны 10 или кратны 5 и находим для них четное число при умножении и будет 0
10 20 30 40 50 (два нуля при умножении на кратное 4 50*4=200) 60 70 80 90 100 (2 нуля) = 12 нулей
5 15 25(5*5 при умножении на 4 (два 0) 25*4=100) 35 45 55 65 75 (два нуля 75=3*5*5) 85 95 = 12 нулей
Итого 24 нуля
2
Надо посмотреть какое количество четных чисел есть и посмотреть степень двойки и это будет ответом
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 4 = 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 4 = 20
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 4 = 21
Итого 20+20+20+22+21 = 103
если бы вместе сосчитали, то ответ правильный получили бы давно, ошибся два раза
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 = 18
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 = 18
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 = 19
Итого 18+20+18+22+19 = 97
итого 97