Question

Рассматривается прогрессия, заданная формулой n-го члена: cn=27*(-1/3) в степени n-1 а) найдите сумму её первых пяти членов б) найдите сумму её первых n членов в) сколько надо сложить последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, чтобы получить сумму, равную 61/3

Answer 1

В геометрической прогрессия, заданной формулой n-го члена: cn=27*(-1/3) в степени n-1 :
а₁ = 27     q = -1/3.
б)  суммa её первых n членов:
Sn = (a₁*(q^n - 1)) / (q-1).
а) сумму её первых пяти членов:
S₅ = (27*((-1/3)⁵- 1)) / (-1/3-1).= -27,111 / (-4/3) = 20,3333 = 61/3.
в) надо сложить последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, чтобы получить сумму, равную 61/3 - это число 5 (смотри  ответ а).