Добрый день! Конечно, я готов помочь вам разобраться с этим вопросом.
Чтобы решить задачу, нам нужно знать формулы арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = a1 + (n - 1) * d,
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.
В нашем случае известно, что четвертый член прогрессии равен 18. Обозначим его a4. Тогда:
a4 = a1 + (4 - 1) * d,
18 = a1 + 3d.
Также нам нужно найти сумму первых семи членов прогрессии. Обозначим ее Sn. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
Sn = (n/2) * (a1 + an).
Теперь мы можем перейти к решению задачи. Для начала найдем разность d, используя формулу для четвертого члена:
18 = a1 + 3d.
18 - a1 = 3d.
d = (18 - a1) / 3.
Теперь у нас есть выражение для разности d, которое мы можем использовать в формуле для суммы первых семи членов прогрессии. Подставим значения в формулу:
Sn = (7/2) * (a1 + a7).
Мы знаем, что a4 = 18. Заменим a7 в формуле на a4 + 3d (так как разность между соседними членами прогрессии равна d):
Sn = (7/2) * (a1 + a4 + 3d).
Подставим в формулу значение d, которое мы нашли ранее:
Sn = (7/2) * (a1 + 18 + 3((18 - a1) / 3)).
Теперь у нас есть формула для нахождения суммы первых семи членов прогрессии в зависимости от значения первого члена a1. Мы можем решить эту формулу, заменив значение a1 на необходимое и произведя все необходимые вычисления.
Например, если мы знаем, что первый член прогрессии a1 = 5, мы можем подставить его значение в формулу:
Sn = (7/2) * (5 + 18 + 3((18 - 5) / 3)).
Теперь остается только выполнить вычисления:
Sn = (7/2) * (5 + 18 + 3(13 / 3)).
Sn = (7/2) * (5 + 18 + 13).
Sn = (7/2) * 36.
Sn = 7 * 18.
Sn = 126.
Таким образом, сумма первых семи членов прогрессии равна 126.
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу по арифметической прогрессии. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Здравствуй, ученик! Спасибо за твой вопрос. Давай разберемся!
В задании нам нужно выбрать правильный вариант ответа, связанный со степенью одночленов, входящих в многочлен стандартного вида.
Для начала рассмотрим, что такое одночлен. Одночлен - это алгебраическое выражение, содержащее только одну переменную, возводимую в некоторую степень и умноженную на некоторый числовой коэффициент.
Примеры одночленов:
- 5x (степень переменной x равна 1)
- 2x^2 (степень переменной x равна 2)
- 3y^3 (степень переменной y равна 3)
Многочлен стандартного вида - это алгебраическое выражение, состоящее из нескольких слагаемых, которые представлены в виде одночленов, сложенных между собой операцией сложения или вычитания.
Пример многочлена стандартного вида: 4x^2 + 2x - 3 (этот многочлен состоит из трех одночленов).
Теперь обратимся к вопросу. Нам нужно найти наибольшую из степеней одночленов, входящих в многочлен стандартного вида.
Для этого нужно посмотреть на каждый одночлен и определить его степень. Затем выбрать наибольшую из всех полученных степеней.
В нашем случае есть следующие одночлены: x^2, x и константа (-3).
Степень одночлена - это показатель, к которому возводится переменная. В нашем случае, у x^2 это 2, у x это 1, а у константы нет переменной, поэтому ее степень считается равной 0.
Таким образом, наибольшая степень одночлена равна 2 у x^2.
Теперь, чтобы ответить на вопрос, нам нужно выбрать вариант, который содержит правильный термин для наибольшей степени одночлена.
- Степень двучлена: данного термина в математике не существует. Ответ неверный.
- Степень одночлена: мы уже говорили о степени одночлена, но эта степень означает показатель возведения переменной в одночленах. Нет необходимости выбирать этот вариант, поскольку он не отвечает на вопрос о наибольшей степени одночлена входящего в многочлен.
- Степень многочлена: приближается к правильному ответу, поскольку мы рассматриваем степени одночленов, входящих в многочлен. Этот вариант требует подтверждения.
- Степень трехчлена: это неправильный термин, так как мы рассматриваем не только трехчлены, но и многочлены других видов.
Таким образом, наиболее правильный ответ на данный вопрос - степень многочлена.
Надеюсь, я смог разъяснить тебе данную тему и объяснить, как прийти к правильному выбору ответа. Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!
б)
в)
г)