Question

Зная, что sint= , < t < вычислите cos( + t)

Answer 1

$\sin t= \frac{4}{5} \\\ \cos t =- \sqrt{1-\sin^2 t} =- \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2 } =-\frac{3}{5} \\\ \cos( \frac{ \pi }{6}+t)=\cos \frac{ \pi }{6}\cos t-\sin\frac{ \pi }{6}\sin t \\\ \cos( \frac{ \pi }{6}+t)=\frac{ \sqrt{3} }{2}\cdot (-\frac{3}{5} )-\frac{ 1}{2}\cdot \frac{4}{5} = -\frac{ 3 \sqrt{3} }{10}- \frac{4}{10} =-\frac{ 3 \sqrt{3}+4 }{10}$