D (-∞;+∞)
y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная
OX: y=0
x^4 - 2x^2 -3=0
x^2(x^2-2)=3
x^2=3 или x^2-2=3
x=sqrt(3) x=sqrt(5)
OY: x=0 y=-3
Находим критические точки.
y'(x)= 4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x=0 x=±1
Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1
Находим промежутки возростания и убывания функции.
Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.
Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.
x=-b/(2a)=-6/(2*(-1))=6/2=3
y=-3²+6*3+7=-9+18+7=-2
Вершина параболы лежит в точке (3;-2)
Находим точки пересечения с ОХ:
2x²+7x-15=0
D=7²-4*2*(-15)=49+120=149
x₁=(-7-√149)/4
x₂=(-7-√149)/4
С осью OY:
x=0 y=-15