Объяснение:
2sin²x/cos²x-5sinx*cosx/cos²x + 3*cos²x/cos²x=0
2*tg²x-5*tgx + 3=0 тригонометрическое квадратное уравнение
замена переменных
tgx=y
2y²-5y+3=0
D = (-5) ²-4*2*3=1
y₁=1, y₂=3/2. y₂=1,5
обратная замена:
y₁=1 tgx=1. x=arctg1+πn, n∈Z. x₁=π/4+πn, n∈Z
y₂=1,5 tgx=1,5 x₂=arctg1,5+πn, n∈Z
2. 2sin²x-5sinxcosx-3cos²x=0 |: cos²x≠0
2tg²x-5tgx-3=0
замена переменных: tgx=y
2y²-5y-3=0
D=25+24=49
y₁=3, y₂=-1/2
обратная замена:
y₁=3, tgx=3. x₁=arctg3+πn, n∈Z.
y₂=-1/2, tgx=-1/2. x=arctg (-1/2) +, x₂=-arctg (1/2) + πn, n∈Z
2x - 3x > 5 +3
-x > 8
x < -8
5x + 2 < x - 7
5x - x < -7 - 2
4x < -9
x < -9/4
x < -2.25