a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
6-2x = 8 или 6-2x = -8
-2х = 8 - 6 -2х = -8 - 6
-2х = 2 -2х = - 14
х = -1 х = 7
ОТВЕТ: -1 ; 7.
2) I 5x+1 l = 4
5x+1 = 4 или 5x+1 = - 4
5x = 4 - 1 5x =- 4 - 1
5x = 3 5x = -5
х = 0,6 х = -1
ОТВЕТ: 0,6 ; -1.
3) l 6-x l = l 2+x l
6-x = 2+x или 6-x = - (2+x)
-x -х = 2-6 6-x = - 2 - x
-2x = -4 6 = - 2
х = 2 Ф (нет решений)
ОТВЕТ: 2.