Одним из ярких имен в славной плеяде гражданственно-революционных романтиков является Джордж Ноэль Гордон Байрон, которого Пушкин назвал «гением, властителем дум», а Белинский - «необъятным, колоссальным поэтом»: «Байрон - это Прометей нашего века, прикованный к скале, терзаемый коршуном…». Годы жизни его совпали с эпохой, порожденной Великой Французской революцией, временем наполеоновских: войн, борьбой народов за национальную независимость в странах Европы и в России, промышленным кризисом и движением луддитов в Англии. Это было время, когда на всех языках звучало слово «свобода». Оно поднимало на борьбу испанцев, поляков, португальцев, албанцев, ирландцев, итальянских карбонариев, русских крестьян и дворян-интеллигентов, позднее названных декабристами. Творчество Байрона отразило и светлые надежды освободительной борьбы, и уныние, вызванное свирепым гнетом «Священного союза» монархов.
Бурная, насыщенная жизнь Байрона была окружена ореолом романтики. О себе он писал: «…жил я не напрасно, хоть, может быть, под бременем невзгод, борьбою сломлен, рано я угасну, но нечто есть во мне, что не умрет, чего ни смерть, ни времени полет, ни клевета врагов не уничтожит…» И слова его оказались пророческими.
Родился Байрон в Лондоне 22 января 1788 года в аристократической семье. Отец его, женившийся во второй раз на девушке-шотландке, очень скоро промотал ее состояние и от кредиторов, скрылся во Франции, где спустя два года умер. Детство поэта в шотландском городке Эбердине. Жили они с матерью очень бедно. Чуткий ко всему красивому, мальчик полюбил суровую, но живописную природу тех мест, много читал, интересовался легендами о благородном разбойнике Робине Гуде, любил музыку.
Когда мечтательному, замкнутому Джорджу исполнилось десять лет, умер его двоюродный дед, оставив внуку родовое разрушенное имение Ньюстед в Ноттингемском графстве и титул лорда, который давал Байрону право по достижении совершеннолетия стать членом английского парламента. После первоначального обучения мальчик был отдан в аристократический колледж в Харроу (Гарроу). Здесь он оставил о себе память как справедливый и верный товарищ, любознательный, вдумчивый и вместе с тем живой юноша. Пытаясь исправить свой физический недостаток (хромоту), он серьезно занимался спортом, стал стрелком, боксером, наездником, отличным пловцом, но хромота его осталась. По окончании колледжа Байрон поступил в Кембриджский университет, где увлекался трудами французских просветителей и готовился к общественной и политической деятельности, для чего изучал риторику. Искусство оратора Байрон считал выше искусства поэта, хотя уже тогда писал стихи.
Изданный в 1807 году сборник его стихотворений «Часы досуга» носил следы подражания, но свидетельствовал о том, что у юного поэта крепнет собственный голос и формируется свое отношение к жизни. Чтобы это почувствовать, достаточно прочитать стихотворение «Хочу я быть ребенком вольным», в котором звучит грусть поэта о детстве и резкая критика жизни аристократической молодежи. Ему хотелось бы «снова жить в родных горах, скитаться по лесам раздольным, качаться на морских волнах…» Юноша тоскует по интересной, наполненной смыслом жизни: «Жить средь рабов - мне нет охоты, их руки пожимать - мне стыд!…» он был бы счастлив возвратить прежнее:
V - скорость 11.2 Буду решать уравнением представим что х - это скорость в стоячей воде по формуле V*t=S, не будем забывать что против течения это v(против т)=v(в стоячей в)-v(течения), а по течению будет плюсоватся, тогда будет уравнение: (х-4)*2,5+(х+4)*2,4=38,8 2,5х-10+2,4х+9,6=38,8 0,1х=38,8+10-9,6 0,1х=39,2 х=39,2/0.1 x=392 ответ: скорость в стоячей воде равняется 382 км/ч 11.2 х- скорость в стоячей воде у(1)- путь пройденный против течения у+48-путь по течению Если основываться на данно то : Ищем сначало путь: у+у=48 2у=48 у=24 (тогда у(1)=24, а у(2)=72 Теперь ищем скорость: (х+2,5)*4+(х-2,5)*3=96 4х+10+3х-7,5=96 7х=96+7,5-10 7х=93,5 х=14,35 ответ: скорость в стоячей воде 14,35 км/ч
4 sin(x/2)cos(x/2) - 3(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) = 2 (cos^2(x/2)+sin^2(x/2))
откуда
5 sin^2(x/2) - 4 sin(x/2)cos(x/2) - cos^2(x/2) = 0
делим на cos^2(x/2) , тога получим
5 tg^2(x/2) - 4 tg(x/2) - 1=0
tg(x/2) = t, 5t^2 - 4 t - 1 =0
получаем корни t1=1 бе2= -0.2
t1=1 => tg(x/2) = 1 => x/2= Pi/4 + Pi *n, => x1 = Pi/2 + 2*Pi*n
t2=-0.2 => tg(x/2) = -0.2 => x/2= - arctg(0.2) + Pi * n=> x2=-2 arctg(0.2) + 2*Pi*n
4) sqrt(cos5x+cos7x)=sqrt(cos6x)
sqrt(2cos6xcosx)=sqrt(cos6x)
|2 cos6xcosx | = |cos6x|
cos^2(6x) *(4*cos^2(x) - 1 ) =0
откуда 1) 6x= Pi/2 + Pi*n => x1 = Pi / 12 + Pi*n/6 (этот корень подходит при проверке !!)
2) 4cos^2(x) - 1 =0
cosx= 0.5 и cosx= - 0.5
cosx=0.5 => x2 = +(-) Pi /3 + 2*Pi*n (подходит! )
cosx = -0.5 => x3 = +(-) 2*Pi/3 +2*Pi*n ( этот корень не подходит приподстановке в начальное уравнение, он не является корнем нашего уравнения . )
ответ :x1= x1 = Pi / 12 + Pi*n/6, x2 = +(-) Pi /3 + 2*Pi*n
3) sin2x + sin4x + sin 6x = 1/2ctgx
sin2x +sin6x=2sin4xcos2x, тогда имеем
2 sin4xcos2x + sin4x = 0.5*tgx( заменяю 1/ctgx=tgx)
2 sin4x(2cos2x +1) = tgx (0.5 перенес в левую часть, поэтому появился множитель 2)
4sin2xcos2x(2(cos^2(x) - sin^2(x)) + 1 ) = tgx
8sinx cosx (4cos^2()x - 1 ) = tgx ( в левой части я сделал преобразования 2(cos^2(x) - sin^2(x)) + 1 = 3cos^2(x) -sin^2(x)=4cos^2(x) - 1 )
tgx=sinx/cosx, поэтому можем перенести в левую часть cosx
8sinx cos^2(x) (4cos^2(x) - 1 )=sinx
sinx(8 cos^2(x) (4cos^2(x) - 1 ) - 1)=0 (имеем два уравнения)
1)sinx=0 => x1=Pi*n
2) 8 cos^2(x) (4cos^2(x) - 1 ) - 1)=0
32 cos^4(x) - 8cos^2(x) - 1=0
cos^2(x)=t ,
32 t^2 - 8t - 1=0
корни t1 = (1+sqrt(3))/8, t2= (1 - sqrt(3))/8 (t2 <0, поэтому он нам не подходит, т. к cos^2(x)=t и cos^2(x)>0 ! )
t1 = (1+sqrt(3))/8
cos^2(x) = (1+sqrt(3))/8
cosx = +(-) sqrt((1+sqrt(3))/8)
x2=+(-) arccos(sqrt(1+sqrt(3))/8)) + Pi*n
x3=+(-) (Pi - arccos(sqrt((1+sqrt(3))/8))) )+ Pi*n ( т. к. arccos sqrt(- (1+sqrt(3))/8) = Pi - arccos sqrt(1+sqrt(3))/8) )
ответ: x1=Pi*n
x2=+(-) arccos(sqrt(1+sqrt(3))/8)) + Pi*n
x3=+(-) (Pi - arccos(sqrt((1+sqrt(3))/8))) )+ Pi*n