Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:
Если 
, то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.
Мы знаем, что x=0, тогда
Решения для 
просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.
Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:
Второе решение 
не подходит, т.к. 
Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0
Вторая ситуация:
Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!
Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).
Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.
Третья ситуация:
Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.
5(х+3)-3(5-х)=120
5х+15-15+3х=120
8х+120
х=15