Question

Г)log2 (основание)x> 2 д)log0,2(основание) (x+2) больше или равно -1 е)4^x+2 - 13*4^x > 12 ж)lg^2 x - lg x - 2< 0

Answer 1

Г)
log₂x>2
x>2²
x>4.
д)
log₀,₂(x+2)≥-1
x+2≤(1/5)⁻¹
x+2≤5
x≤3.
e)
4^(x+2)-13*4^x>12
16*4^x-13*4^x>12
3*4^x>12  I÷3
4^x>4^1
x>1.
ж)
lg²x-lgx-2<0            ОДЗ:  x>0
lgx=t   ⇒
t²-t-2<0   D=9
t=2      lgx=2    x=10²=100
t=-1     lgx=-1  x=10⁻¹=0,1
(x-0,1)(x-100)<0
-∞+0,1-100++∞
x∈(0,1;100).

Answer 2

Данному неравенству удовлетворяют те значения х, для которых выполняется следующее неравенство: Х>2^2  или x>4
д)решается аналогично: х+2>0,2^-1  или  х+2>5
e) 4^x+2 - 13*4^x >12;  это неравенство можно переписать, упростив его: 16*4^x-13*4^x>12,  приведем подобные 3*4^x>12, сократим на 3 :
4^x>4 значит,  X>1
ж) Введем новую переменную: lgx=t, получим простое квадратное неравенство  t^2-t-2<0 решите неравество и  затем подстановку.