Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:
15^2=(x+3)^2 + x^2
225=x^2+6x+9+x^2
2x^2+6x-216=0
D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42
x1= (-6-42)/4=-12 - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу
х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника
9+3+12 - большая сторона прямоугольника
S = 9*12=108 кв. см
ответ: 108 кв. см
Задача 2.
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2
2x^2=200
x^2=100
x = 10 - сторона квадрата
Периметр равен 10*4=40
ответ 40
Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:
15^2=(x+3)^2 + x^2
225=x^2+6x+9+x^2
2x^2+6x-216=0
D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42
x1= (-6-42)/4=-12 - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу
х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника
9+3+12 - большая сторона прямоугольника
S = 9*12=108 кв. см
ответ: 108 кв. см
Задача 2.
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2
2x^2=200
x^2=100
x = 10 - сторона квадрата
Периметр равен 10*4=40
ответ 40
убираем корень получается (4х плюс 3)(3-2х) >=0(больше или равно 0)
решаем каждую скобку как отдельное уравнение
1)4х плюс 3>=0 2)3-2x>=0
4х>=-3 -2x>=-3
x>=-3/4 x<=1,5 (знак поменялся т.к. делили на отрицательное число)
далее составляем числовую прямую, туда записываем получившиеся значения x и скорее всего х (знак принадлежности) [-3/4 ,1.5] ( скобки обязательно квадратные!)