Question

=) 1. решите систему уравнений 2х-3у=11, 4х+5у= -11 2. не выполняя постоений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 3х+7у=2 и 2х-5у=1

Answer 1

1. $\left \{ {{2x-3y=11} \atop {4x+5y= - 11}} \right.$

уравниваем коэффициенты перед  х (умножаем первое уравнение на 2)

$\left \{ {{4x-6y=22} \atop {4x+5y=-11}} \right.$

вычитаем из первого уравнения второе, получаем

$\left \{ {{-6y-5y=22-(-11)} \atop {4x+5y=-11}} \right.$

$\left \{ {{-11y=33} \atop {4x+5y=-11}} \right.$

$\left \{ {{y=-3} \atop {4x+5*(-3)=-11}} \right.$

$\left \{ {{y=-3} \atop {x=1}} \right.$

2. необходимо решить систему уравнений

$\left \{ {{3x+7y=2} \atop {2x-5y=1}} \right.$

уравниваем коэффициенты перед х
$\left \{ {{6x+14y=4} \atop {6x-15y=3}} \right.$

вычитаем из первого уравнения второе 

$\left \{ {{6x+14y-6x-(-15y)=4-3} \atop {2x-5y=1}} \right.$

$\left \{ {{y= \frac{1}{29} } \atop {2x-5* \frac{1}{29} =1}} \right.$

$\left \{ {{y= \frac{1}{29} } \atop {x= \frac{17}{29} }} \right.$