Question

Решите на тригонометрию, поподробней, обязательно отмечу лучший: sin 225*cos 290*tg 165/ctg 105*cos 60*sin 340

Answer 1

$\frac{sin 225*cos 290*tg 165}{ctg 105*cos 60*sin 340} = \frac{sin 225*cos 290*sin 165*sin105}{cos165*cos105*cos 60*sin 340}=$
$= \frac{sin(180+45)*cos(270+20)*sin(180-15)*sin(90+15)}{cos(180-15)*cos(90+15)*cos60*sin(360-20)}=$
$\frac{-sin45*sin20*(-sin15)*(-cos15)}{-cos15*(-sin15)*(-sin20)*cos60}= \frac{sin45}{cos60}= \frac{ \frac{\sqrt{2} }{2} }{ \frac{1}{2} } =\sqrt{2}$