В решении.
Объяснение:
Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
График y= -3/x гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1,5 -1 -0,5 1 1,5 2 3 4 5
у 0,6 0,75 1 1,5 2 3 6 -3 -2 -1,5 -1 -0,75 -0,6
y=x+4. Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 4 5
Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3) (-3; 1).
Точки пересечения находятся во второй четверти.
Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
1.
a₁=3·1+2=5
a₂=3·2+2=8
d=a₂-a₁=8-5=3
a₁₀=a₁+9d=5+9·3=5+27=32
2.
a₆=a₁+5d
a₈=a₁+7d
Cистема двух уравнений:
{a₁+5d=5
{a₁+7d=21
Вычитаем из второго первое:
2d=16
d=8
a₁=a₆-5d=5-5·8=-35
a₁₀=a₁+9d=-35+9·8=37
S₁₀=(a₁+a₁₀)·10/2=(-35+37)·10/2=10
3.
a₁=12-2·1=10
a₃₀=12-2·30=-48
S₃₀=(a₁+a₃₀)·30/2=(10+(-48))·30/2=-570
4.
Составляем уравнение:
Пропорция, умножаем крайние и средние ее члены:
37·(8n - 3) = 117 · (2n + 7)
37·8n-37·3=117·2n+117·7
296n-234n=819-111
62n=930
n=15