ответ: 2
Объяснение : Скорость течения = х (км/ч)
Скорость по течению = (32 + х) км/ч
Скорость против течения = (32 - х) км/ч
Время по течению 17 / (32 + х) ч
Время против течения = 75 / (32 - х) ч
Уравнение:
75 /(32 - х) - 17 /(32 + х) = 2
75*(32 + х) - 17*(32-х) = 2 * (32^2 -x^2)
2400 + 75x - 544 + 17x - 2048 + 2x^2 = 0
2x^2 + 92x - 192 = 0
x^2 + 46x - 96 = 0
D = 2116 - 4 * (- 96) = 2116 + 384 = 2500; √D = 50
x1 = ( - 46 + 50) / 2 = 2
x2 = ( - 45 - 50) / 2 = - 47,5 (не подходит по условию задачи)
ответ: 2 км/ч - скорость течения
а₁=420
S₅=750
если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в каждый из пяти последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле
аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение
(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;
сумма членов арифметической прогрессии
Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2
т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;
S₃₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/
ответ 8250 км
ПРОВЕРКА
В 1 день 420, во второй 410, в третий 400; ... в тридцатый 130.
сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750/км/- верно.
а за 30 дней (420+130)*30/2=8250 /км/
