Question

Решить из города а в город в вышел пешеход. через 3 ч после его выхода из города а в город в выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. мотоциклист прибыл в город в на 2 ч раньше велосипедиста. через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город в?

Answer 1

Пусть расстояние до места, когда все участники оказались в одной точке между А и В, равно 1, а х часов был в пути до этой точки мотоциклист, х +1 часов был в пути до этой точки велосипедист, х + 4 часа был в пути до этой точки пешеход. Тогда их скорости соответственно были: $\frac{1}{x}; \frac{1}{x+1}; \frac{1}{x+4}$.
Обозначим расстояние от точки встречи до В у километров. Тогда мотоциклист затратил на оставшийся путь ух часов, велосипедист у(х+1) часов, а пешеход у(х+4) часа. Так как мотоциклист прибыл в В на 2 часа раньше, то у(х+1) - ух =2
                                                                              ух + у - ух =2
                                                                                            у = 2 (км) - расстояние между местом встречи и В.
 Найдем разность во времени, затраченном велосипедистом и пешеходом на этом расстоянии: 2(х+4) - 2(х+1)= 2х + 8 - 2х - 2 = 6 (ч)
ответ: Пешеход пришел в В через 6 часов после велосипедиста.