Полностью объясню ход решения:)
А в квадрате+В+С=0
надо найти дескременант.
формула деркременантта
D=В в квадрате-4+А+С=полученнуб сумму извлекаем корень
дальше если декременант раве о только один корень,а если больше нуля то 2 корня,а если меньше то нет решения.
дальше надо найти х1 и х2. формула х1=В+десременант/2*А х2=В-дексременант/2*А
вот твоя задача находим дескременант по формуле
D= 6 в квадрате-4*5*1=36-4*5=36-20=16извлекаем корень получаем 4
х1=-6+4/1*2=-1
х2=-6-4/1*2=-5
Удачи в учебе!
При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
D= 36-4*5=36-20=16 то корень из 16 =4
х1=-6+4/2=-1
х2=-6-4/2=-5