Теорема (свойства ромба): диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
2) все стороны равны
Доказательство: Пусть ABCD – данный ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке O. По свойству параллелограмма AO = OC, значит BO – медиана Δ ABC. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то по свойствам медианы равнобедренного треугольника проведенной к основанию, BO является также высотой и биссектрисой. Значит прямая BO ⊥ AC и ∠ ABO = ∠ CBO. Теорема доказана. Значит все стороны равны так как углы по 60 градусов
Если Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, то за одну минуту они прополят 1/90 часть огорода.
Если Вася и Ваня, работая вместе, пропалывают огород за 120 минут, то они за 1 минуту прополят 1/120 часть огорода.
А если вместе будут работать Петя и Ваня, то за 1 минуту они прополят 1/72 часть огорода.
1/90 + 1/120 + 1/72 = 1/30
1/30 : 2 = 1/60
Значит, работая все втроем вместе, они прополят за 1 минуту 1/60 часть огорода. А ввесь огород прополят за 1:1/60 = 60 (минут)
ответ. За 60 минут.
