N⁴ + 2n³ - n² - 2n = n(n³ + 2n² - n - 2) = n[n²(n + 2) - (n + 2)] = = n(n² - 1)(n + 2) = n(n - 1)(n + 1)(n + 2) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) Т.к. n > 1, то данное произведение будет положительным. Мы видим, что произведение представлено в виде четырёх последовательных натуральных чисел. Среди 4 последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 4, поэтому произведение обязательно делится на 4. Среди 3 последовательных натуральных одно обязательно делится на 3, поэтому произведение делится и на 3. Среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 2. Значит, среди чисел одно делится обязательно на 4, одно на 3 и какое-то ещё на 2 (это число не будет делиться на 4). Значит, всё произведение делится на 2·3·4 = 24, что и требовалось доказать.
7-2(х-у)=х-8у;
Раскрываем скобки:
3х+3у+1=х+4у,
7-2х+2у=х-8у;
Приводим подобные:
3х-х+3у-4у=-1,
-2х-х+2у+8у=-7;
2х-у=-1,
-3х+10у=-7;
Выражаем У:
у=2х+1,
-3х+10(2х+1)=-7;
Решаем данное уравнение:
-3х+20х+10=-7
17х+10=-7
17х=-7-10
17х=-17
х=-1
Подставляем Х в У:
у=2*(-1)+1
у=-1
Система равна:
х=-1,
у=-1.
ответ:(-1;-1).