1) Для нахождения пересечения множеств А и В в первом случае, где А - множество цифр числа 56 953, и В - множество цифр числа 31 515, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Мы должны разделить каждое число на отдельные цифры, чтобы получить множества цифр.
Числа 56 953 и 31 515 разделяются на следующие цифры:
- 56 953: {5, 6, 9, 5, 3}
- 31 515: {3, 1, 5, 1, 5}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {3, 5}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {3, 5}.
2) Во втором случае, где А - множество делителей числа 36, и В - множество чисел, кратных числу 12, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Делители числа 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Числа, кратные 12: {12, 24, 36}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {12, 36}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {12, 36}.
3) В третьем случае, где А - множество чётных чисел, и В - множество простых чисел, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Множество четных чисел: {2, 4, 6, 8, 10, ...}
Множество простых чисел: {2, 3, 5, 7, 11, ...}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {2}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {2}.
4) В четвертом случае, где А - множество однозначных чисел, и В - множество чисел, кратных числу 10, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Множество однозначных чисел: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Множество чисел, кратных 10: {10, 20, 30, 40, 50, ...}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {0}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {0}.
5) В пятом случае, где А - множество прямоугольников, и В - множество квадратов, пересечение множеств А и В будет пустым множеством. Это связано с тем, что прямоугольники и квадраты имеют разные характеристики и не могут иметь одновременно одинаковые свойства.
Таким образом, пересечение множеств А и В в этом случае будет пустым множеством.
Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Добрый день!
Ответ на данный вопрос можно найти, анализируя расположение прямых на координатной плоскости. Рассмотрим каждое из трех возможных соответствий по очереди:
1) Решениями будут координаты точки пересечения прямых.
Если две прямые пересекаются в одной точке, то система линейных уравнений, задающая эти прямые, имеет только одно решение - координаты этой точки пересечения. Также можно сказать, что пересекающиеся прямые имеют разные наклоны и не параллельны друг другу.
2) Система уравнений не имеет решений.
Если две прямые параллельны и никогда не пересекаются, то система линейных уравнений не имеет решений. Это происходит, когда у этих прямых разные угловые коэффициенты и одинаковые свободные члены (при условии, что уравнения приведены к каноническому виду или к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член).
3) Система уравнений имеет бесконечно много решений.
Если две прямые совпадают (то есть одна лежит на другой), то система линейных уравнений имеет бесконечно много решений. В этом случае, у этих прямых совпадают как угловые коэффициенты, так и свободные члены.
Итак, в соответствии с условием:
__ прямые параллельны --> 2) система уравнений не имеет решений
__ прямые совпадают --> 3) система уравнений имеет бесконечно много решений
__ прямые пересекаются --> 1) решениями будут координаты точки пересечения прямых
Надеюсь, мой ответ понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
