НОК
1. 510
2.2940
3.1020
4.2160
5.290
НОД
1
Объяснение:
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
145 = 5 · 29
58 = 2 · 29
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (58; 145) = 5 · 29 · 2 = 290 (5 пример)
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5 · 5 · 7
Общие множители чисел: 1
НОД (512; 2688; 105; 350) = 1
Ученик соберет прибор за х ч., тогда:
мастер за (х-8) - по условию, мастеру потребуеттся на 8 часов меньше.
Вся работа (сборка прибора) является целым, законченным, действием, поэтому может быть принята за 1 (за единицу).
Производительность труда показывает сколько продукции произведет работник( ученик, мастер) за 1 час:
производительность труда ученика = 1/х,мастера - 1/(х-8).общая производительность = 1/3 - треть прибора за 1 час соберут ученик и мастер, работая сообща значит:1/х+1/(х-8)=1/3 => x*(x-8)*3=3x²-24x - общий знаменатель
(3*(x-8)+3x)/(3x²-8x)=(x²-8x)/(3x²-8x)
3x-24+3x=x²-8x
-x²+14x-24=0
x²-14x+24=0
x₁+x₂=14
x₁*x₂=24
x₁=2 ч.
x₂=12 ч.
Если х=2, то (х-8)=-6 ч., время не может быть отрицательным - х≠2 ч.
Если х=12 ч., то (х-8)=4 ч.
Проверка: 1/12+1/4=
1/12+3/12=
4/12=1/3
ответ: Мастер может собрать прибор за 4 часа
=8d+6c-24d-3c= 3c-16d