1 +log_5(5x^2 + 20) = log_V5 V(5x^4 + 30)
ОДЗ 5x^2 +20 и 5x^4 + 30 неотрицательные при любом х
log_5 5 + log_5 (5x^2 + 20) = log_5 V(5x^4 + 30) / log_5 5^1/2
log_5 (5*(5x^2 + 20)) = 2log_5 (5x^4 + 30)^1/2
log_5 (25x^2 + 100) = log_5 (5x^4 + 30)^(1/2*2)
25x^2 + 100 = 5x^4 + 30
5x^4 - 25x^2 +30 - 100 = 0
5x^4 - 25x^2 - 70 = 0
x^4 -5x^2 - 14 = 0
по теореме Виета корнями будут 7 и -2
1) x^2 = 7 > x_1 = -V7, x_2 = V7
2) x^2 = -2 нет решений так как х^2 >= 0
ответ. -V7; V7
2) Найи все корни на отрезке [-3.2; 2.6]
V7 ~= 2.646
Подходит только -V7
ответ. -V7
1) M^3 - N^3 + 2N - 2M = (M-N)*(M^2 +MN + N^2) + 2*(N - M) = (M-N)*(M^2+MN+N^2+2)
2) X^4 +XY^3 -X^3*Y - Y^4 = (X^4 - X^3Y) + (XY^3 - Y^4) = X^3*(X - 1) + Y^3*(X - 1) =
= (X-1)*(X^3 + Y^3)
3) 5X*(X-3)^2 - 5*(X-1)^3 + 15*(X+2)*(X-2) = 5
5X*(X^2-6X+9)- 5*(X-1)*(X^2+ X + 1) +15*(X^2 - 4) = 5
5X^3 - 30X^2 + 45X -5X^3 + 5 + 15X^2 - 60 = 5
15X^2 + 45X - 60 = 0
15*(X^2 + 3X - 4)= 0
D = 9-4*1*(-4) = 25
V D = 5
X1 = (- 3 + 5 )\ 2 = + 1
X2 = - 8 \ 2 = - 4
ОТВЕТ: 1 и минус 4
(х+16)*(у-1.5)=144
xy+16y-1.5x-24=144
144+16y-1.5x-24=144
16y-24=1.5x
x=(32y-48)/3
(32y-48)y=144*3
32y²-48y-432=0
2y²-3y-27=0
D=9+108=117
y12=(3+-√117)/4
x=(32y-48)/3