Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член, больший от предыдущего у (именно у) определенное количество раз, иногда он меньший, но все равно чтобы найти следующий член геометрической прогрессии, нужно умножить предыдущий член у q раз, это q называется знаменателем геометрической прогрессии. Он неизменен во всей прогресии, то есть всегда каждый следующий член больше предыдущего в q раз (он меньший, если, например, q< 0, а предыдущий член b> 0, или если 0< q <1, то есть дробь, но все равно выполняется умножение на этот q).
Теперь к сути этого задания. Чтобы найти q нужно следующий член поделить на предыдущий: - найшли q.
Теперь формула нахождения n-члена геометрической прогрессии: , где b - член прогрессии, n - номер этого члена.
К примеру, формула для пятого члена геометрической прогрессии: - пятый член данной геометрической прогрессии ().
Средняя скорость - это всё пройденное расстояние, деленное на всё затраченное время. За 2 часа со скоростью 55 км/ч машина проехала 110 км. За 1 час со скоростью 60 км/ч машина проехала 60 км. То есть за 3 часа она проехала 170 км. Остальное время t ч она ехала со скоростью 70 км/ч и проехала 70t км. Всего машина проехала 170 + 70t км за 3 + t часов. Средняя скорость (170 + 70t) / (3 + t) = 65 км/ч. 170 + 70t = 65(3 + t) = 195 + 65t 70t - 65t = 195 - 170 5t = 25 t = 5 часов. За 5 часов со скоростью 70 км/ч машина проехала 70*5 = 350 км. Расстояние между городами равно 170 + 350 = 520 км.
- найшли q.
, где b - член прогрессии, n - номер этого члена.
- пятый член данной геометрической прогрессии (
).
