Объяснение:
ax²+bx+c=0
1-я горизонтальная строка.
2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0
2·(-3/2)² -1,5b-6=0
9/2 -1,5b -12/2=0
-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1
2x²-1x-6=0; D=1+48=49
x₂=(1+7)/4=8/4=2
a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2
2-я горизонтальная строка.
-3·3²-7·3+c=0
-3·9-21+c=0
-27-21+c=0; c=48
-3x²-7x+48=0 |×(-1)
3x²+7x-48=0; D=49+576=625
x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3
a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3
3-я горизонтальная строка.
5·0,6²+8·0,6+c=0
5·(3/5)²+8·3/5 +c=0
9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6
5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196
x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2
a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2
Получаем:
f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2