Question

С. поезд, пройдя 450 км, был остановлен из-за снежного заноса. через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличив скорость поезда на 15 км/ч, его на станцию без опоздания. найдите первоначальную скорость поезда, если путь, пройденный им до остановки, составил 3/4 всего пути. ответ дайте в км/ч. ответ должен получится 60, но объясните решение.

Answer 1

450 км - 3/4 пути, т.е. ему осталось проехать 450/3=150 км

пусть х - нормальная скорость поезда, тогда он бы должен был проехать путь за
$\frac{150}{x}$ часов, однако его задержали на 0.5 часа, а скорость стала (x+15), а т.к. время не изменилось, то 

$\frac{150}{x} = \frac{150}{x+15}+ \frac{1}{2} \\ 150*2(x+15)=150*2x+x(x+15) \\ 300x+4500=300x+x^2+15x \\ x^2+15x-4500=0 \\ D=225+18000=18225=135^2 \\ \\ x= \frac{-15\pm135}{2} = \left \{ {{x_1=-75} \atop {x_2=60}} \right.$

Отрицательную скорость не учитываем, и получаем х=60 км/ч