X(4x^2 - 9) >= 0 x(2x - 3)(2x + 3) >= 0 По методу интервалов Имеем промежутки: (-oo; -3/2]; [-3/2; 0]; [0; 3/2]; [3/2; +oo) Берем число из какого-нибудь промежутка, например, -1. -1(-2 - 3)(-2 + 3) = -1(-5)*1 = 5 > 0 Значит, промежуток, содержащий -1, то есть [-3/2; 0] - подходит. А еще подходит промежуток через один от него, [3/2; +oo) x ∈ [-3/2; 0] U [3/2; +oo)
x³ - 36x = 0 x * (x² - 36) = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю x = 0 | x² - 36 = 0 | x² = 36 | x = ±6 ответ: -6; 0; 6
x³ - 36x = 0 x * (x² - 36) = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю x = 0 | x² - 36 = 0 | x² = 36 | x = ±6 ответ: -6; 0; 6
x(2x - 3)(2x + 3) >= 0
По методу интервалов
Имеем промежутки: (-oo; -3/2]; [-3/2; 0]; [0; 3/2]; [3/2; +oo)
Берем число из какого-нибудь промежутка, например, -1.
-1(-2 - 3)(-2 + 3) = -1(-5)*1 = 5 > 0
Значит, промежуток, содержащий -1, то есть [-3/2; 0] - подходит.
А еще подходит промежуток через один от него, [3/2; +oo)
x ∈ [-3/2; 0] U [3/2; +oo)