Число считается чётным, если чётна его последняя цифра. Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5. Среди них чётны три цифры: 0, 2 и 4.
Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе * * * * 1) Варианты расположения цифр без повторений: "Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант. На место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр, на место сотен - любую из оставшихся трёх, на место тысяч - любую из оставшихся двух. Получаем: 2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)
Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц, на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр, на место сотен - любую из оставшихся трёх, на место тысяч - только одно число - ноль нельзя. Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)
Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)
Все полученные результаты складываем и даём ответ: 24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)
2) Варианты расположения цифр с повторениями: Ноль на месте единиц: 4*5*5*1 =100 вариантов Двойка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр
Краткая запись решения: 1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48 2) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300
А) Раскрываем скобки и решаем. 4+4x<=x-2 3x<=-6 x<=-2. б) Перенесем правую часть в левую и получим (2x-1-10x-1)/5-3x>0 (-8x-2)/5-3x>0 Домножим на 5. -8x-2-15x>0 -2>23x -2/23>x. в)Две дроби поставим под общий знаменатель. Для этого можно сделать перекрестие или же просто домножить вторую дробь на два. (X^2-5)/6 +(2(x+1))/2*3>=2 (x^2-5+2x+1)/6>=2 (x^2+2x-3)/6>=2 Домножаем на 6. x^2+2x-3>=12 x^2+2x-15>=0 Получаем и решаем квадратное уравнение и получаем корни. x1=-5 и x2=3. Отложим эти две точки на оси X. Получаем три промежутка. x<=-5,x>=5 x<=3 и x>=3. Берем любые числа из каждого промежутка и подставляем в квадратное уравнение. Если число удовлетворяет условию, значит промежуток найден, если нет, значит ищем дальше. Тут же ответ x<=-5 x>=3. -5<=x<=3 не подходит, так как если ты подставишь в число в уравнение, неравенство окажется неверным.
