Значение разности двух натуральных чисел равно 73. если первое число уменьшить на 60 %, а второе - увеличить на 50 %, то значение их разности будет равно 5. найдите данные числа.
Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его: Путешествие катера из города А в город В: (х+21)m=72 (x-21)n=72 m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда: m=y-n
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72
Время пути канистры: х*у=21
Получаем систему уравнений:
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72 х*у=21
x*y-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 n(x-21)=72 х*у=21
21-21n+72-21n+21y=72 n(21/y - 21)=72
-42n+21y=-21 :21 n=72/(21/y - 21)
-2n+y=-1 n=72/(21/y - 21)
y=2n-1 n*(21/(2n-1) - 21)=72 n*(21-42n+21)=72(2n-1) -42n²+42n-144n+72=0 -42n²-102n+72=0 -21n²-51n+36=2601+12096=5625 √5625=75 n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной) n2=(51-75)/-42=24/42=12/21
первое число х,второе у,они не равны нулю,т.к. натуральные.Тогда х-у=73.
первое число уменьшаем на 60% : х-0,6х.Второе число увеличиваем на 50% : у+0,5у.Находим их разность х-0,6х-(у+0,5у)=5.Составляем систему
х-у=73 |*(0,4) 0,4х-0,4у=29,2
0,4х-1,5у=5 0,4х-1,5у=5 Вычитаем по-членно 1,1у=24,2 ,у=22.
х найдем 73+22=95 ответ:первое число 95,а второе 22.