Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60*. найдите обьём пирамиды. post scriptum: , . нужно. вопрос жизни.

Answer 1

Опустим высоту, получим прямоугольный треугольник , ребро будет  являться гипотенузой данного треугольника , откуда получим что высота равна $H=4sin60=2\sqrt{3}$   .      Половина диагонали будет равна $\frac{d}{2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{4}=2\\ d=4\\\\ \sqrt{2a^2}=4\\ 2a^2=16\\ a=2\sqrt{2}\\$ 
Площадь основания равна $S=a^2 = 8\\$ , объем 
$V=\frac{8*2\sqrt{3}}{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}$