Пусть расстояние между селениями равно х км, а скорость лодки в стоячей воде у км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (у + 2)км/ч, а скорость лодки против течения равна (у - 2) км/ч.
За 4 часа по течению лодка проплывёт расстояние 4(у + 2), что равно х.
За 8 часов против течения лодка проплывёт расстояние 8(у - 2), что равно х.
Получаем систему
4(у + 2) = х
8(у - 2) = х
раскроем скобки
4у + 8 = х
8у - 16 = х
умножим 1-е урвнение на 2
8у + 16 = 2х
8у - 16 = х
вычтем из 1-го уравнения 2-е.
Получим
32 = х
ответ: расстояние между селениями равно 32км.
Задание № 4:
Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.
пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200(1-х), соответственно разница между стоимостями 1200х
изначально было n посетителей
после - стало 1,5n
изначальный сбор 1200*n
после - стал 1200(1-х)*1,5n
и новый сбор в 1,25 раза больше старого
1200(1-х)*1,5n=1,25*1200*n
1200(1-х)*1,5=1,25*1200
(1-х)*1,5=1,25
1-х=5/6
х=1/6
1200х=1200*1/6=200
ответ: 200
