Із даної точки до площини проведено дві похилі,різниця довжин яких дорівнює 6 сантементів. їх проекції на цю площину дорівнюють 27см і 15 см. знайдіть відстань від даної точки до площини.
A - точка AС і AВ - похилі. СК=15, КВ=27 - проекції похилих. АК - ? відстань до прямої СВ, спільний катет для Δ САК і Δ КАВ АС - х АВ - (х+2) За теоремою Піфагора: АС²-СК²=АВ²-ВК² х²-15²=(х+6)²-27² х²-225=х²+12х+36-729 12х=468 х=468:12 х=39(см) - похила АС 39+6=45(см) - похила АВ
План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
AС і AВ - похилі.
СК=15, КВ=27 - проекції похилих.
АК - ? відстань до прямої СВ, спільний катет для Δ САК і Δ КАВ
АС - х
АВ - (х+2)
За теоремою Піфагора:
АС²-СК²=АВ²-ВК²
х²-15²=(х+6)²-27²
х²-225=х²+12х+36-729
12х=468
х=468:12
х=39(см) - похила АС
39+6=45(см) - похила АВ