Question

Решить. знаю, что может попасться на экзамене. (√2-3√5)² + (√2+3√5)²

Answer 1

(√2-3√5)² + (√2+3√5)²=(√2)²-2√2*3√5+(3√5)²+(√2)²+2√2*3√5+(3√5)²=
(√2)²+(3√5)²+(√2)²+(3√5)²=
2(√2)²+2(3√5)²=
2*2+2*9*5=
4+90=94

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

Answer 2

$( \sqrt{2} - 3 \sqrt{5} )^{2} +( \sqrt{2} +3 \sqrt{5})^{2}=2-2* \sqrt{2} *3 \sqrt{5}+$$(3 \sqrt{5})^{2}+2+2* \sqrt{2} *3 \sqrt{5}+( 3\sqrt{5})^{2}=2-6 \sqrt{10} +45+2+6 \sqrt{10}+45$ = 2+45+2+45=94