10. Теперь, чтобы найти значение (∗), объединим все слагаемые по одной стороне, а (∗) - слагаемые по другой стороне:
44k∗ - 44k^2∗ = 1 - 12k + 121k^2 - 11k + 4∗
11. Поделим оба выражения на (∗):
44k - 44k^2 = 1 - 12k + 121k^2 - 11k + 4
1) Функция y = -7^x является экспоненциальной функцией с отрицательным основанием (-7) и переменной в экспоненте (x).
Областью значений функции является множество всех возможных значений y.
При рассмотрении данной функции, мы замечаем, что отрицательное основание (-7) возводится в степень (x). Так как основание отрицательное и переменная в экспоненте (x) может быть любым числом, то значение функции будет отрицательным и может стремиться к бесконечно малому или бесконечно большому числу в зависимости от значения переменной (x). Областью значений функции является множество всех отрицательных чисел.
Таким образом, областью значений функции y = -7^x является отрицательные числа.
2) Функция y = (1/7)^x-2 является экспоненциальной функцией с положительным основанием (1/7) и переменной в экспоненте (x).
Областью значений функции является множество всех возможных значений y.
Рассмотрим функцию подробнее. Основание 1/7 возводится в степень (x-2). Поскольку основание положительное и переменная в экспоненте (x) может быть любым числом, то значение функции будет положительным и может стремиться к бесконечно большому числу или к нулю в зависимости от значения переменной (x). Областью значений функции является множество положительных чисел.
Таким образом, областью значений функции y = (1/7)^x-2 являются положительные числа.
3) Функция y = 7^(модуль x) является экспоненциальной функцией с положительным основанием (7) и переменной в экспоненте (модуль x).
Областью значений функции является множество всех возможных значений y.
Модуль x означает, что вне зависимости от знака значения переменной (x), экспонента будет браться от положительного числа. Так как основание положительное и значение переменной (x) может быть любым числом, то значение функции будет положительным и может стремиться к бесконечно большому числу в зависимости от значения переменной (x). Областью значений функции является множество положительных чисел.
Таким образом, областью значений функции y = 7^(модуль x) являются положительные числа.
4) Функция y = (1 / cos x) + 1 является тригонометрической функцией с переменной (x).
Областью значений функции является множество всех возможных значений y.
Функция cos x принимает значения от -1 до 1. Если мы берем обратное значение cos x, то получаем диапазон значений от -∞ до -1 или от 1 до +∞. После деления 1 на cos x и прибавления 1, диапазон значений будет изменен на (-∞, 0) и (2, ∞).
Таким образом, областью значений функции y = (1 / cos x) + 1 является множество всех действительных чисел от (-∞, 0) и (2, ∞).
6(1-cos^2x)+7cosx-8=0
6-6cos^2x+7cosx-8=0
-6cos^2x+7cosx-2=0 / (-1)
6cos^2x-7cosx+2=0
Пусть cosx=t , -1 < t < 1
6t^2-7t+2=0
D=49-48=1
t1=2/3 t2=1/2
cosx=2/3 cosx=1/2
x=arccos2/3+2пк, к Э Z. x= плюс минус п/3 +2пк, к э Z
2) sinx cosx -sin^2x=0 / cos^2x
tgx-tg^2x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x=п/2+пк tgx=1
х=п/4+пк,к э Z
3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0
3tg^2 4x-2tg4х -1=0
Пусть tg4х=t . t -любое
3t^2-2t-1=0
Д=4
t1=1 t2= -1/3
tg4х=1 tg4х= -arctg1/3+пк,к э Z
4х=п/4+пк,к э Z х= (-arctg1/3) /4 +пк /4,к э Z
х=п/16+пк/4 ,к э Z