Question

1) решить систему уравнений х+y-√x-√y+2√xy=12 √x-√y=2 2) f()=x+1 найти f(x)

Answer 1

$x+y-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2\sqrt{xy}=12\\ \sqrt{x}-\sqrt{y}=2\\\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2-(\sqrt{x}+\sqrt{y})=12\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=a\\\\ a^2 - a - 12 = 0 \\ D=7^2\\ a=\frac{1+7}{2}=4\\ a=\frac{1-7}{2} \neq -3\\\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4\\ \sqrt{x}-\sqrt{y}=2\\\\ 2\sqrt{x}=6\\ x=9\\ y=1$ 

$f(\frac{2x+3}{4}) = x+1\\ 2x+3=4t\\ x=\frac{4t-3}{2}\\ f(x)=\frac{4x-3}{2}+1\\ f(x)=\frac{4x-1}{2}$