Question

Прибыль п с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой п=2xy-x-y-5, где x-затраты на удобрения, тыс. руб./га, (x> 0), y-затраты на семена, тыс. руб./га, (y> 0), 5 тыс. руб./га - постоянные затраты. значения x и y, при которых прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты не превышают 11 тыс. руб./га, равны..

Answer 1

По условию $x+y \leq 11\\ x \leq 5\\ y \leq 5$ 
Положим что последнее равенство , выполнено 
$y=11-x\\ P=2(11-x)x-16\\ f(x)=22x-2x^2-16\\ f(x)=-2x^2+22x-16\\ x_{max}=\frac{-22}{2*-2}=\frac{11}{2}5$
То есть при $x=y=5$ выполняется  максимальное значение