Периметр прямоугольника с длинами сторон х и у равен P=2(x+y)=24 x+y=12 ⇒ y=12-x Площадь прямоугольника равна S=xy=x(12-x)=12x-x² Найдём экстремумы функции S(x): S'(x)=12-2x=2(6-x)=0 ⇒ x=6 критическая точка Знаки производной: (6)- - - - - S(x) возрастает на интервале (-∞ , 6) и убывает на (6,+∞). Точка х=6 - точка max. у=12-х=12-6=6 Значит наибольшую площадь прямоугольник имеет при х=6 и у=6. То есть наибольшую площадь имеет квадрат со стороной в 6 см и периметром в 24 см.
Дано линейное уравнение: 5*(x-4) = x+4 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 5*x-5*4 = x+4 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 5 x = x + 24 Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 3 уравнение Дано линейное уравнение: 7*(x-3) = 2*x+4 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 7*x-7*3 = 2*x+4 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 7 x = 2 x + 25 Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 5 x = 25 Разделим обе части ур-ния на 5 x = 25 / (5) Получим ответ: x = 5
4 x = 24 Разделим обе части ур-ния на 4 x = 24 / (4) Получим ответ: x = 6 2 уравнение Дано линейное уравнение: 4*(x+2) = -x-2 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 4*x+4*2 = -x-2 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 4*x = -10 - x Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 5 x = -10 Разделим обе части ур-ния на 5 x = -10 / (5) Получим ответ: x = -2
