Question

Объясните решение уравнения: 1) x в квадрате минус 25/6x+1> 0;

Answer 1

( X^2 - 25 ) / ( 6X + 1 ) > 0 

X^2 - 25 > 0 
( X - 5)*( X + 5 ) > 0 
X - 5 > 0 ---> X > 5 
X + 5 > 0 ---> X > ( - 5 ) 

6X + 1 ≠ 0 
6X ≠ - 1 
X ≠ - 1/6 

ответ ( - 5 ; - 1/6) U ( 5 ; + бесконечность )

Answer 2

$x^{2} - \frac{25}{6x+1} 0 /*(6x+1) \neq 0 \\ 6x \neq -1 \\ x \neq - \frac{1}{6} \\ x^{2} *(6x+1)-25=0 \\ (6x+1)(x-5)(x+5)=0 \\ x-5=0 \\ x=5 \\ x+5=0 \\ x=-5$

   -             +                      -              +
------------|---------------|------------------|-----------------> x
           -5            -1/6               5         

x∈$(-5;- \frac{1}{6} )U(5;+\infty)$