Question

Нужно! 1. предприятие получило за два года снизить на 51% объем выпускаемой продукции. каждый год требуют снижать на одно и то же число процентов. на сколько? 2. в сосуде было 20 литров спирта. часть его отлили и долили столько же воды. затем, перемешав, отлили такую же часть и сосуд опять долили водой. в сосуде спирта оказалось втрое меньше, чем воды. какую часть отливали? 3. число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое число процентов. в результате получилось число 21,6. на сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?

Answer 1

1) Пусть снижение ежегодно на х процентов
тогда после двух лет снижения преприятие должно выпускать
(1-x/100)^2 процентов продукции, что по условию 1-51=49
(1-x/100)^2=49/100
100-x=70
x=30 ответ на 30%
2) пусть х литров отливали
тогда после первого воды стало х литров, после второго 2х-х^2/20
это 3/4 всего объема
2х-x^2/20=15  x<=20
x=10
ответ отливали по 10 л.
3)
51,2(1+x)^2*(1-x)^3=21,6
(1-x^2)^3=(3/4)^3
1-x^2=3/4
x^2=1/4
x=1/2
ответ на 50%