1)15xy-25y²=5у(3х-5у).
2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).
3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)
4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)
3. Можно решить это уравнение не как квадратное:
Выносим общий множитель за скобку:
7х(х+3)=0
И каждый множитель теперь приравниваем к нули.
7х=0 х+3=0
х=0 х=-3
ответ: х1=0 х2=-3
4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =
= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =
= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =
= 5m^2 - 4m + 6
5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x
12x²-11x+2=12x²+16x+3 /-12x²
-11x+2=16x+3
27x=-1
x=-1/27
6.81^5= (3^4)^5=3^20
27^6=(3^3)^6=3^18
3^20 -3^18=
3^18(3^2 -1)=
3^18(9-1)=3^18*8
Кратно 8 ( есть множитель 8)
х+3х+х-7=68
5х=68+7
5х=75
х=15 руб - стоит тетрадь
15*3=45руб - стоит блокнот
15-7=8руб - стоит карандаш
Проверка
15+45+8=68
68 = 68
Пусть во второй день рабочий изготовил х деталей, тогда в первый день 2х деталей, в третий 2х-18 деталей
х + 2х + 2х - 18 = 117
5х=117+18
5х=135
х=27 деталей - во второй день
27*2=54 детали - в первый день
54-18=36 деталей - в третий день
Проверка
27 + 54 + 36 = 117
117=117
Пусть в вазе х яблок, тогда в пакете 4х яблок.
х+3=4х-9
3х=12
х=4 яблока - в вазе
4*4=16 яблок - в пакете