М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
rimmabuketova
rimmabuketova
28.03.2023 12:46 •  Алгебра

Найдите значение выражения (1^2+1⋅2+2^2)+(2^2+2⋅3+3^2)+…+(999^2+999⋅1000+1000^2).

👇
Ответ:
sfsv4641de2r
sfsv4641de2r
28.03.2023
(1^2+1*2+2^2)+(2^2+2*3+3^2)+(3^2+3*4+4^2)+...+(999^2+9.. 
 1^2+2^2+3^2+4^2+...+999^2 по известной формуле 
 \frac{x(x+1)(2x+1)}{6} = \frac{999*1000 * 1999}{6} = 332833500\\
2^2+3^2+...+1000^2 = \frac{1000*1001*2001}{6}-1=333833499\\\\
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+999*1000=\\\\
x(x+1)=x^2+x = \frac{x(x+1)(2x+1}{6} + \frac{x(x+1)}{2}=\frac{x(x+1)(x+2)}{3} 
  
 \frac{999*1000*1001}{3} =333333000\\\\
 S=332833500+333833499+333333000=999999999
4,4(98 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
egorkovalev000007
egorkovalev000007
28.03.2023

вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"

cos2x=2cos^2x-1

cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny

отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем

5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0

cosП/2=0 sinП/2=1, значит

5cos2x+7(-sinx)+1=0

10cos^2x-1-7sinx+1=0

10cos^2x=7sinx

10-10sin^2x=7sinx

10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.

Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.

4,6(68 оценок)
Ответ:
Amanda173
Amanda173
28.03.2023

1)  Это формула квадрата суммы:  (x+3)^2>=0, здесь х - любое число, так как квадрат любого выражения всегда неотрицательное число. ответ: (-беск; +беск)

2) Приводим подобные: 1,5х-4<0.  1,5x<4, делим на 1,5=3/2:   x<(4*2)/3,  x<8/3, 

x<2целых 2/3, т.е. ответ  (-беск;  2целых2/3)

3)  2x^2<=x,  2x^2 -x<=0,   x(2x-1)<=0. Метод интервалов.  x(2x-1)=0, отсюда

х=0 или 1/2/ Наносим на числовую прямую найденные числа и расставляем знаки. Получим:  на промежутке  (-беск; 0] знак "-" ,  на  промежутке [0; 1/2] знак "+" б

на промежутке [1/2; +беск) знак "-". Нам нужен промежуток с минусом. Это

[0;  1/2] 

4,5(12 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ