-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
х-плановая скорость
30/х=30/(х+3)+0,5
30/х-30/(х+3)-0,5=0 домножим на х(х+3)
30(х+3)-30х-0,5х(х+3)=0
30х+90-30х-0,5х²-1,5х=0
-0,5х²-1,5х+90=0 разделим на -0,5
х²+3х-180=0
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729
х₁=-15 не подходит
х₂=12
проверка
30/12=5/2=2,5
30/15=2
2+0,5=2,5