Question

Решите неравенство(x-2)(x+3)(x-1)^2больше или равно 0; |х-2|(х+4)(х-5)^2меньше или равно 0.

Answer 1

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

$(x-2)(x+3)(x-1)^2\geq 0$

ОДЗ неравенства - множество действительных чисел.

Приравниваем неравенство к нулю, получим

$(x-2)(x+3)(x-1)^2=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю

$x_1=2\\ x_2=-3\\ x_3=1$

____+__[-3]____-___[1]___-____[2]____+___

ответ: $x\in (-\infty;-3]\cup[2;+\infty)\cup \{1\}$

$|x-2|(x+4)(x-5)^2\leq 0$

Аналогично ОДЗ неравенства - множество всех действительных чисел.

Приравниваем неравенство к нулю, имеем

$|x-2|(x+4)(x-5)^2=0\\ x_1=2\\ x_2=-4\\ x_3=5$

___-___[-4]___+__[2]____+___[5]___+____

ответ: $x \in (-\infty;-4]\cup\{2\}\cup\{5\}$