М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alesa12102006
alesa12102006
15.06.2022 10:24 •  Алгебра

Решите уравнение x^4-6x^3+3x^2+26x-24=0

👇
Ответ:
Nikitaue
Nikitaue
15.06.2022
Разложим     3x^2 = 5x^2 - 2 x^2;
x^4 -6x^3 +5x^2 - 2 x^2 + 26 x - 24 =0;
(x^4 - 6 x^3 + 5 x^2) - 2(x^2 - 13 x +12) =0;
x^2(x^2 -6x +5) -2(x^2 - 13x +12)=0;
x^2(x-1)(x-5) - 2(x-1)(x-12) =0;
(x-1)(x^2(x-5) - 2(x-12) ) =0;
x-1=0;
x=1;
x^3 - 5 x^2 - 2x + 24=0;
-2x=6x - 8x;
(x^3 - 5x^2 +6x) - 8x +24 =0;
x(x^2 - 5x+6) - 8(x-3) =0;
x(x-3)(x-2) - 8 (x-3) =0;
(x-3)(x(x-2) -8) =0;
(x-3)(x^2-2x-8)=0;
x-3=0; x=3.
x^2 -2x-8=0;
D=4+32=36=6^2;
x=4; x= -2.
 ответ х = -2,  х= 1, х =3, х = 4
4,6(61 оценок)
Ответ:
LK2002
LK2002
15.06.2022
x^4-6x^3+3x^2+26x-24=0
Решаем методом разложения на множители
Разложим одночлены в сумму нескольких
x^4-x^3-5x^3+5x^2-2x^2+2x+24x-24=0
Группировка
(x^4-x^3)-(5x^3-5x^2)-(2x^2-2x)+(24x-24)=0
Выносим общий множитель
x^3(x-1)-5x^2(x-1)-2x(x-1)+24(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3-5x^2-2x+24)=0 \\ x-1=0 \\ x_1=1
Теперь решаем ещё одно уравнение
x^3-5x^2-2x+24=0
Также разложим одночлены в сумму нескольких
x^3+x^2-7x^2-14x+12x+24=0
Группировка
(x^3+2x^2)-(7x^2+14x)+(12x+24)=0
Выносим общий множитель
x^2(x+2)-7x(x+2)+12(x+2)=0 \\ (x+2)(x^2-7x+12)=0 \\ x+2=0 \\ x_2=-2
Опять уравнение)
x^2-7x+12=0
   Находим дискриминант
   D=b^2-4ac, где b = -7, a=1, c=12
   D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
  x_3_,_4= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_3=3 \\ x_4=4

ответ: -2;1;3;4.
4,4(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Erumbumbum
Erumbumbum
15.06.2022
(Для начала найдём корни квадратного трёхчлена 3х²-7х+2, для этого решим уравнение 3х²-7х+2=0)
3х²-7х+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25=5²
x1=(7-5)/2*3=1/3
x2=(7+5)/2*3=2
(Далее по формуле ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) получаем:)
3(x-1/3)(x-2)≥0
(На числовой прямой отметим числа, при которых данный трёхчлен обращается в ноль)
___+___1/3___-2+___
(Эти числа разбили нашу прямую на три интервала, возьмём любое число из каждого интервала, подставим в данное неравенство, смотрим на знак получившегося значения и ставим его над интервалом, а после этого берём интервал, нужный нам)
ответ: х∈(-∞;1.3]U[2;+∞).
4,8(88 оценок)
Ответ:
vlad97vb
vlad97vb
15.06.2022
sin 4x = cos^4  x - sin ^4  x
По формулам приведения   sin^2  x + cos ^2  x = 1 - осн. триг. тождество
sin 4x = sin (2*2x) = 2 sin 2x * cos 2x; - это синус двойного угла
cos^4x - sin^4 x= (cos^2 x - sin^2 x)*(cos^2 x + sin^2 x) = (cos^2 x - sin^2 x)*1=  =  cos 2x  - косинус двойного угла.
 Уравнение приводится к виду:
2 sin 2x * cos 2x = cos 2x;
2 sin 2x* cos 2x  - cos 2x = 0;
cos 2x *(2 sin 2x - 1) = 0;
cоs 2x = 0;                         2 sin 2x - 1 = 0;
2x = pi/2  + pi*k;      или        sin 2x = 1/2;   
x = pi/4  + pi*k/2;                2x = (-1)^k  * pi/6 + pi*k;
                                           x = (-1)^k * pi/12  + pi*k/2;    k∈ Z
4,4(32 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ