1) 899 = 31*29; 1364 = 4*11*31; НОД = 31 2) Одно число х, второе 1,5х (x + 1,5x)/2 = 2,34 2,5x = 4,68 x = 1,872 - это меньшее число 1,5x = 2,808 - это большее число 3) Скорость сближения равна 60 + 90 = 150 км/ч = 150000/3600 м/с = 125/3 м/с За 15 с он проехал 125*5 = 625 м. Это и есть длина поезда. 4) Карандаш стоит x руб, а ручка 1,3x руб. С другой стороны, альбом стоит y руб, а ручка 0,78y руб. Но цена ручки одна и та же. 1,3x = 0,78y x = y*0,78/1,3 = y*6/10 = 0,6y Карандаш дешевле альбома на 40% 5) 8! = 40320
Решение 1) Если бы Вася взял квартиру в кредит, сумма которого составляет 2 млн. рублей, то ему необходимо бы было вернуть сумму, превышающую исходную 2 млн. рублей (100%) на 260%, то есть 100%+260%=360% от 2 млн. руб. Рассчитаем с пропорции какую сумму необходимо было бы вернуть Васе: 2 000 000 рублей - 100% сумма возврата, рублей -360% 2 000 000 ×360%÷100%=2 000 000 ×3,6=7 200 000 (рублей) 2) Погашать кредит Васе пришлось бы 20 лет равными ежемесячными платежами, т.е. всего 12×20=240 месяцев. Посчитаем сумму ежемесячного платежа: 7 200 000÷240=30000 (руб.) - ежемесячный платеж за кредит. 3) При условии, что Вася будет снимать квартиру за 15 тыс. руб./месяц, он сможет откладывать на покупку квартиры ежемесячно сумму, которая останется от его возможного платежа банку (30 тыс. руб.) после уплаты аренды: 30000 - 15000 =15000 (рублей) - сможет ежемесячно откладывать Вася. 4) Рассчитаем за какое время в этом случае Вася сможет накопить на квартиру стоимостью 2 млн. руб.: 2 000 000÷15=133,3(3) (месяца) = около 11 лет. 133×15000=1 995 000 (рублей) - он выплатит за 133 месяца и ещё 2000000-1995000=5000 рублей нужно выплатить за 134 месяц. Опечатка в задачнике, т.к. уже ежемесячные платежи не равные.
Аренда квартиры=14 тыс. руб. 30000-14000 (аренда)=16000 (руб.) - ежемесячно откладывал бы Вася на квартиру. 2000000÷16000= 125 (месяцев)=125÷12= 10 лет (120 месяцев) и 5 месяцев (120+5=125 месяцев) - копил бы Вася на квартиру. ОТВЕТ: Вася накопил бы на квартиру за 10 лет и 5 месяцев.
-1,2x+0,4+6,4x-2,4=5-3,8x-4
5,2x+3,8x=1-0,4+2,4
9x=3
x=1/3