Question

Сделайте только номер 15 2-ой и 4-ый доказать что прогрессия является бесконечно убывающей 2)1 3 в дроби ( одна третья ) , 1 9 ( одна девятая ) , 1 27 ( одна двадцать седьмая ) ; 4) -64 , -32 , -16 .

Answer 1

$2) \ \frac{1}{3}, \ \frac{1}{9}, \ \frac{1}{27}, ...\\\\ b_1 = \frac{1}{3}, \ b_2 = \frac{1}{9}\\\\ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

$|\frac{1}{3}| < 1 \ \Longrightarrow$ прогрессия бесконечно убывающая.

$2) \ -64, \ -32, \ -16, ... \\\\ b_1 = -64,\ b_2 = -32\\\\ q = \frac{b_2}{b_1} =\frac{-32}{-64} = \frac{1}{2}$

$|\frac{1}{2}| < 1 \ \Longrightarrow$ прогрессия бесконечно убывающая.