Question

Что значит "определить является ли последовательность ограниченной сверху или снизу? "

Answer 1

Последовательность  {$x_{n}$} называется ограниченной сверху, если существует такое число M∈R , что для любого номера n, $x_{n} \leq M$ , Последовательность {$x_{n}$} называется ограниченной снизу, если существует такое число m∈R, что для любого номера n,$x_{n \geq m}$ , Последовательность  {$x_{n}$} называется ограниченной, если она ограниченная сверху и ограниченная снизу, то есть существует такое число M>0, что для любого номера n, l$x_{n}$l$\leq M$ , Последовательность  {$x_{n}$} называется неограниченной, если существует такое число M>0 , что существует такой номер n , что l$x_{n}$l$\geq M$